Mario Medina nació en Murcia, en la calle Alfaro, el 10 de marzo de 1908, y como relata Antonio Oliver en 1946, tenía el "físico de músico": lleva comúnmente alzado el rostro y se adivina que su cabeza es una antena, y que mil sonidos le bullen dentro, esperando el instante en que el compositor los lance a la vida del pentagrama.
Cursó estudios de magisterio en Murcia, y en 1934 es becado por la Diputación para ampliar estudios de piano y composición en Madrid donde recibe clases de Joaquín Turina.
Durante la Guerra Civil, vive en Granada y gana algún dinero trabajando como pianista de cabaret y salas de fiestas. En Murcia ya había trabajado como pianista del cine de la Media Luna. Tras la guerra, concretamente en 1942, se presenta al premio de composición musical que había convocado la Diputación Provincial, consiguiendo una mención honorífica con su obra "Estampas de ambiente murciano".
Al año siguiente, en 1943, además de conseguir el Premio Nacional de Composición, se presenta de nuevo a la convocatoria de la Diputación de Murcia y esta vez consigue el primer premio, con la obra "Sinfonieta Murciana". Años más tarde, en 1954, conseguirá otro primer premio de la diputación con la obra "Concierto Murciano" para guitarra y orquesta. Esta composición fue estrenada en Viena a cargo de Narciso Yepes y también en Estrasburgo con Yepes, Argenta y la Orquesta Nacional de España.
Desde los años cuarenta vivió en Madrid y es allí donde junto a su esposa, Carmen de la Vega, a la que conoció en el conservatorio, dedicaba su tiempo a la composición musical, profesión que ambos compartían.
En los años sesenta, Medina Seguí, se encarga de la ambientación musical de los documentales del NODO. Crea composiciones para catorce documentales entre los que destacan "Goya", "Velázquez", "La vida de las cigüeñas" o "El Arcipreste de Hita". Hasta los años ochenta trabajó para TVE encargándose de la música de noticias y documentales.
Aunque alejado de Murcia, los ecos de su trabajo llegan a la ciudad y en 1981 es nombrado académico correspondiente de la Real Academia Alfonso X, el Sabio. En 1993, cuando el músico cuenta ya con ochenta y cinco años, el Ayuntamiento de Murcia decide rotular una calle como: "Compositor Mario Medina Seguí", acto al que acudió junto a su esposa.