En el artículo `El comercio de tejidos al por menor en la ciudad de Murcia al inicio de la Guerra de los Nueve Años: análisis de una coyuntura internacional´ escrito por Julio Arroyo Vozmediano y Juan A. Sánchez Belén, se menciona al comerciante Francisco Costa Girón, domiciliado en la calle Lencería (ahora Jiménez Baeza), cuyo nombre se debe al gremio que estuvo establecido en ella. Francisco Costa Girón fue jurado del Concejo de Murcia por la parroquia de San Miguel entre 1696 y 1738, tras adquirir el oficio de la viuda de Francisco de Arteaga por 3.000 reales. Hablamos de un mercader de fuste ya que en su local se registra un número importante de tejidos y artículos de mercería integrados por bayetas burdas y finas, negras y de colores, bocadillos, camelotes, colchones virados, gámbalos, ginoviscos, hilo de Génova, puntas de Lorena, lienzos azules y sargas. No son los únicos géneros que despacha, ya que el 11 de agosto de 1692, aparte de camelotes, colchones y lienzo azul se consigna a su nombre en la aduana una gran variedad de tejidos, cuyo monto se eleva a 178 piezas además de seis cajitas de hilo, ocho sacos de clavos de hierro y 300 libras de alumbre.

En la actualidad, la calle Jiménez Baeza debe su nombre al médico que fuera Alcalde de Murcia entre 1894 y 1895, diputado a Cortes por esta circunscripción y jefe del partido liberal. Durante su mandato promovió la construcción del puente de Hierro sobre el Segura a su paso por Murcia. El 17 de marzo de 1895 presenta la dimisión y cesa como Alcalde sin asistir a la inauguración del puente, que en primer término se debe a él.